Родился 30 октября 1947 года в городе Баку (Азербайджан).
Окончил Ленинградское академическое хореографическое училище им. А.Вагановой (1967), Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.Римского-Корсакова (1973), по стипендии ЮНЕСКО стажировался в Париже (1982). Профессор Белорусской академии музыки (1995), академик Международной славянской академии (1996), академик Петровской академии наук и искусств (1997).
Работал руководителем хореографического кружка Дворца культуры имени 1-й Пятилетки (Ленинград, 1967-1968), руководителем студии танца клуба Ленинградского государственного университета (1968-1970), исполняющим обязанности главного балетмейстера, главным балетмейстером, художественным руководителем балета Большого театра оперы и балета БССР (1973-1992), художественным руководителем - директором Академического Большого театра балета Республики Беларусь (1992-2002). Директор - художественный руководитель Национального академического театра балета Республики Беларусь (с 2002).
Беспартийный.
Член Совета Республики Национального собрания Республики Беларусь (с 2000).
Народный артист СССР (1985), народный артист БССР (1979). Член Совета Европы по культуре.
Лауреат Всесоюзного конкурса балетмейстеров и артистов балета (1970), VII Международного конкурса артистов балета (1993). Член жюри международных конкурсов артистов балета и хореографов в Москве, Казани (Россия), Варне (Болгария), Киеве (Украина), Шанхае (Китай), Нагойе (Япония), Джексоне (США), Витебске (Беларусь).
Награды: Государственная премия Республики Беларусь, ордена Дружбы народов, Францыска Скарыны; Почетные грамоты Верховного Совета БССР, Почетная грамота Верховного Совета Литовской ССР; высшая награда Международной ассоциации танца под эгидой ЮНЕСКО "Бенуа де ля данс" (1996); назывался Человеком года в области музыкального искусства с вручением приза "Золотая Нефертити" (1996), лауреат Премии года (1998), лауреат специальной премии президента Республики Беларусь (2001).
В Беларуси созданы все основные постановки: "Кармен-сюита", "Сотворение мира", "Тиль Уленшпигель", "Спартак", "Щелкунчик", "Кармина Бурана", "Болеро", "Весна священная", "Ромео и Джульетта", "Дон-Кихот", "Жар-птица", "Спящая красавица", "Страсти" ("Рагнеда"). В творчестве стремится к отображению значительных тем современности. Его деятельность содействовала международному признанию белорусского балетного театра. Под его руководством отечественный балет с успехом гастролировал почти в 30 странах мира.
Женат, жена - Маргарита Изворска-Елизарьева, художественный руководитель Национального театра оперы Республики Беларусь.
О нем: Музыка и хореография современного балета. Л., 1979; Балет. Энциклопедия. М., 1981; Чурко Ю.М. Белорусский балетный театр. Мн., 1983; Энцыклапедыя літаратуры і мастацтва: У 5 т. Т.2. Мн., 1985; Энцыклапедыя Беларусі: У 18 т. Т.6. Мн., 1998; Народный артист СССР Валентин Елизарьев. Мн., 1987; Чурко Ю.М. Белорусский балет в лицах. Мн., 1988; Мушинская Т. М. Валентин Елизарьев: Альбом. Мн., 1997; Чурко Ю.М. Линия, уходящая в бесконечность. Мн., 1999; документальные фильмы "Фантазия"(1975), "Сотворение" (1979), "Возвращение весны"(1987), "Кармина Бурана" (1992), "Валентинов день", "Спартак" (1993), "Страсти" (1995), "Работа, которая называется сочинением" (2001), "Валентин Елизарьев" (2002); публикации в отечественной и зарубежной периодической печати.