Модель экспоненциального сглаживания. Мониторинг системы прогнозирования. Практические примеры расчета прогноза по методу экспоненциального сглаживания.

Краткосрочное прогнозирование спроса полезно осуществлять, когда необходимо вносить коррективы в прогнозы в связи с неожиданно произошедшими событиями (при возникновении дефицита какого-либо продукта или стихийных бедствиях).

Тип и глубину прогнозирования определяет также характер бизнеса. Если это дорогостоящий продукт, производство которого требует времени, например, в авиакосмической или фармацевтической промышленности, важно располагать точным и детальным прогнозом продаж на несколько лет вперед. Если же это дешевый или скоропортящийся продукт, необходим быстрый и простой метод прогнозирования, с помощью которого можно регулярно составлять прогноз на один отчетный период вперед.

Методика, используемая для преодоления проблем, связанных с краткосрочным прогнозированием, носит название экспоненциального сглаживания. Более поздним данным придается больший вес, чем более ранним. Этот метод обеспечивает быстрое получение прогноза на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатами. Данный метод чаще всего находит применение для прогнозирования спроса.

Простая модель экспоненциального сглаживания представлена следующим уравнением:

Спрос на следующий период = Константа сглаживания × Фактический спрос в текущем периоде + (1 – Константа сглаживания) × Прогноз на текущий период.

Эту модель можно представить в виде символов:
Ft+1 = А × Dt + (1 – А) Ft,
где А — константа сглаживания;
Ft — прогноз на текущий период (период t);
Ft+1 — прогноз на следующий период (период t + 1);
Dt — фактический спрос на период t.

Прогноз на текущий период в некоторой степени зависит от данных прошлых периодов. Далее на конкретном примере мы покажем, как можно определить его значение.

Константа сглаживания А — это величина между 0 и 1, которую выбирает составитель прогноза в зависимости от специфики конкретного применения. Если величина константы А выбирается равной нулю, то, как видно из уравнения, прогноз на следующий период будет равен прогнозу на текущий период, т.е. полностью основан на данных прошлого периода (при этом в расчет не принимаются наиболее поздние из имеющихся фактических данных).

Если константа А принимается равной 1, то данным прошлых периодов не придается никакого значения, и прогноз полностью зависит от фактического спроса на текущий период. Такой подход приемлем, если речь идет об открытии нового супермаркета, т.к. в подобном случае данные прошлых периодов для составления прогноза отсутствуют.

В целом в условиях стабильности наиболее часто применяются значения А от 0,2 до 0,4, однако в некоторые периоды года, например во время предрождественской торговли в супермаркетах, для прогнозирования используются более высокие значения А — от 0,7 до 0,9. Очевидно, что необходимо иметь достаточный запас для удовлетворения текущего спроса.

Пример 1

Сеть предприятий розничной торговли нелицензионным товаром использует методику экспоненциального сглаживания для составления прогноза недельного спроса. Для сигарет константа сглаживания установлена в размере 0,3. Текущий спрос на сигареты в одном из магазинов составляет 750 пачек при прогнозе 720 пачек. Применение формулы экспоненциального сглаживания для прогнозирования спроса на сигареты на следующую неделю выглядит следующим образом:

Прогнозируемый спрос = 0,3 × 750 + (1 – 0,3) × 720 = 729 пачек.

Мониторинг системы прогнозирования

Можно выбрать подходящее значение константы сглаживания визуальным сравнением ряда с линией сглаживания. Однако возможен более точный мониторинг модели экспоненциального сглаживания, который позволяет объективно оценить необходимость изменения величины константы сглаживания. Это делается при помощи статистических расчетов.

При прогнозировании необходимо прежде всего выяснить, насколько близко прогнозное значение к фактическому. Ошибка прогноза определяется следующим образом:

Ошибка прогноза = Прогнозное значение – Фактическое значение.

В данном случае применяется термин «ошибка» к разнице или отклонению между двумя значениями. Это не означает, что в расчетах на самом деле имеется какая-то ошибка. Прогноз не может всегда с точностью соответствовать фактическим значениям прогнозируемой величины из-за наличия случайных факторов, которые могут оказывать влияние на фактические данные.

Можно заметить, что если прогноз выше, чем фактическое значение, ошибка будет положительной, а если прогнозное значение ниже, то отрицательной. При мониторинге ошибок прогноза их знак не играет такой важной роли, как их величина. Поэтому рассматриваемое абсолютное отклонение, представляющее собой разницу между прогнозируемым и фактическим значениями, не зависит от ее знака. Таким образом, абсолютное значение всегда положительно.

М.В. АКУЛИЧ, В.В. ТКАЧЕВА

 

Внимание! Статья размещена не полностью. Целиком статью можно прочитать в журнале «Планово-экономический отдел» №8 за август 2005г.